Матричный онлайн калькулятор

Инструкция матричного онлайн калькулятора

С помощью матричного онлайн калькулятора вы можете сложить, вычитать, умножить, транспонировать матрицы, вычислить обратную матрицу, псевдообратную матрицу, ранг матрицы, определитель матрицы, сделать скелетное разложение матрицы, удалить из матрицы линейно зависимые строки или линейно зависимые столбцы, проводить исключение Гаусса, решить матричное уравнение AX=B, сделать LU разложение матрицы,вычислить ядро (нуль пространство) матрицы, сделать ортогонализацию Грамма-Шмидта и ортонормализацию Грамма-Шмидта.

Вычисление суммы, разности, произведения матриц онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить сумму, разность или произведение матриц. Для вычисления суммы или разности матриц, необходимо, чтобы они были одинаковой разменрости, а для вычисления произведения матриц, количество столбцов первой матрицы должен быть равным количеству строк второй матрицы.

Для вычисления суммы, разности или произведения матриц:

  1. Введите размерности матриц.
  2. Введите элементы матриц.
  3. Нажмите на кнопку "A+B ","A-B" или "A×B".

Вычисление обратной матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить обратную матрицу. Для того, чтобы существовала обратная матрица, исходная матрица должна быть невырожденной квадратной матрицей.

Для вычисления обратной матрицы:

  1. Выберите матрицу с помощью радиокнопки радиокнопка.
  2. Введите размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку "обратное ".

Вычисление псевдообратной матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно вычислить псевдообратную матрицу. Псевдообратная к данной матрице всегда существует.

Для вычисления псевдобратной матрицы:

  1. Выберите матрицу с помощью радиокнопки радиокнопка.
  2. Введите размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку "псевдообратное ".

Удаление линейно зависимых строк или столбцов матрицы онлайн

Матричным онлайн калькулятор позволяет удалить из матрицы линейно зависимые строки или столбцы, т.е. создать матрицу полного ранга.

Для удаления линейно зависимых строк или столбцов матрицы:

  1. Выберите матрицу с помощью радиокнопки радиокнопка.
  2. Введите размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку "полный ранг строк " или "полный ранг столбцов".

Скелетное разложение матрицы онлайн

Для проведения скелетного разложения матрицы онлайн

  1. Выберите матрицу с помощью радиокнопки радиокнопка.
  2. Введите размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку "скелетное разложение ".

Решение матричного уравнения или системы линейных уравнений AX=B онлайн

Матричным онлайн калькулятором можно решить матричное уравнение AX=B по отношению матрицы X. В частном случае, если матрица B является вектор-столбцом, то X , будет решением системы линейных уравнений AX=B.

Для решения матричного уравнения:

  1. Введите размерности матриц A и B.
  2. Введите элементы матриц A и B.
  3. Нажмите на кнопку "решение AX=B".

Учтите, что матрицы A и B должны иметь равное количество строк .

Исключение Гаусса или приведение матрицы к треугольному (ступенчатому) виду онлайн

Матричный онлайн калькулятор проводит исключение Гаусса как для квадратных матриц, так и прямоугольных матриц любого ранга. Сначала проводится обычный метод Гаусса. Если на каком то этапе ведущий элемент равен нулю, то выбирается другой вариант исключения Гаусса с выбором наибольшего ведущего элемента в столбце.

Для исключения Гаусса или приведения матрицы к треугольному виду

  1. Выберите матрицу с помощью радиокнопки радиокнопка.
  2. Задайте размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку "Треугольный вид".

LU-разложение или LUP-разложение матрицы онлайн

Данный матричный калькулятор позволяет проводить LU-разложение матрицы (A=LU) или LUP-разложение матрицы (PA=LU), где L нижняя треугольная матрица, U-верхняя треугольная (трапециевидная) матрица, P- матрица перестановок. Сначала программа проводит LU разложение, т.е. такое разложение , при котором P=E, где E-единичная матрица (т.е. PA=EA=A). Если это невозможно, то проводится LUP-разложение. Матрица A может быть как квадратной, так и прямоугольной матрицей любого ранга.

Для LU(LUP)-разложения:

  1. Выберите матрицу с помощью радиокнопки радиокнопка.
  2. Задайте размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку "LU-разложение".

Построение ядра (нуль-пространства) матрицы онлайн

С помощю матричного калькулятора можно построить нуль-пространство (ядро) матрицы.

Для построения нуль-пространства (ядра) матрицы:

  1. Выберите матрицу с помощью радиокнопки радиокнопка.
  2. Задайте размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку "ядро (·)".

Ортогонализация Грамма-Шмидта и Ортонормализация Грамма-Шмидта онлайн

С помощю матричного калькулятора можно сделать ортогонализацию и ортонормализацию Грамма-Шмидта матрицы онлайн.

Для ортогонализации или ортонормализации матрицы:

  1. Выберите матрицу с помощью радиокнопки радиокнопка.
  2. Задайте размерность матрицы.
  3. Введите элементы матрицы.
  4. Нажмите на кнопку "Ортогонализация Г.-Ш. (·)" или "Ортонормализация Г.-Ш. (·)".

Если у вас на компьютере установлено Java, то можете использовать матричный онлайн калькулятор (на Java) с помощью которого вы можете выполнить более сложные вычисления.