Сложение матриц

Суммой двух матриц A и B одних и тех же порядков m×n называется матрица C тех же порядков m×n, элементы c_ij которой равны

c_ij=a_ij+b_ij   (i=1,2,...,m; j=1,2,...n).

Для обозначения суммы двух матриц используется запись:

C=A+B.

Из определения сложения матриц непосредственно следует, что эта операция обладает переместительным (коммутативным) и сочетательным (ассоциативным) свойствами:

1. A+B=B+A.
2. (A+B)+C=A+(B+C).

Здесь A, B, C произвольные m×n матрицы.

Примеры сложения матриц

Рассмотрим пример сложения следующих двух матриц:

В результате сложения получим следующую матрицу:

где c₁₁=a₁₁+b₁₁,   c₁₂=a₁₂+b₁₂, c₁₃=a₁₃+b₁₃,  c₂₁=a₂₁+b₂₁, c₂₂=a₂₂+b₂₂,  c₂₃=a₂₃+b₂₃.

Рассмотрим следующий численный пример:

Сумма матриц A+B будет:

Сложение матриц онлайн

Для сложения матриц пользуйтесь матричным онлайн калькулятором.